Question

Прошу,напишите решениеВ треугольнике ABC угол C равен 70 градусов,а угол B равен 60 градусов. Какая из сторон треугольника является наибольшей? наименьшей?

Answer 1

Против большего угла лежит большая сторона)
Соответственно сторона АВ самая большая, потом АС, а наименьшая ВС.

Answer 2

Чтобы определить, какая из сторон треугольника является наибольшей и наименьшей, нам понадобится использовать свойства треугольника и тригонометрию. Дано, что угол C равен 70 градусам, а угол B равен 60 градусам.

Для начала, обозначим стороны треугольника ABC как a, b и c, где a соответствует стороне против угла A, b соответствует стороне против угла B, и c соответствует стороне против угла C.

Используем закон синусов

Закон синусов позволяет нам связать соотношение между сторонами и углами треугольника. Он гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где sin(A), sin(B) и sin(C) - синусы углов треугольника.

Решение

У нас дано, что угол C равен 70 градусам и угол B равен 60 градусам. Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Следовательно, угол A равен:

A = 180 - B - C
  = 180 - 60 - 70
  = 50 градусов

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы связать стороны и углы треугольника:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Подставим известные значения:

a/sin(50) = b/sin(60) = c/sin(70)

Теперь нам нужно определить соотношения между сторонами. Для этого мы можем использовать соответствующие синусы углов:

sin(50) < sin(60) < sin(70)

Таким образом, сторона a будет наименьшей, сторона b будет следующей по величине, и сторона c будет наибольшей.

Таким образом, сторона a является наименьшей, а сторона c является наибольшей в треугольнике ABC.