Question

В треугольнике ABC AB=BC. высота ак делит сторону BC на отрезки BK=24см и KC=1см. Найдите площадь треугольника и сторону AC.

Answer 1

АС=ВС=24+1=25 
по теореме пифагора  (АВ) в квадрате =(ВК) в квадрате + (АК) в квадрате 
находим АК
по той же теореме имея значения АК и КС находим АС
Площадь треугольника находится по формуле:
S= 1/2хВСхАК

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте начнем с построения треугольника ABC и высоты AK.

Дано, что AB = BC, и высота AK делит сторону BC на отрезки BK = 24 см и KC = 1 см. Значит, BK + KC = BC. Так как BK = 24 см и KC = 1 см, то BC = 24 см + 1 см = 25 см.

Расчет площади треугольника

Для расчета площади треугольника, мы можем использовать формулу: площадь = 0.5 * основание * высота.

В данном случае, основание треугольника - это сторона BC, а высота треугольника - это высота AK.

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем площадь треугольника:

площадь = 0.5 * BC * AK

Так как AB = BC и AK - это высота треугольника, то площадь = 0.5 * AB * AK.

Расчет стороны AC

Для расчета стороны AC, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, сторона AC - это гипотенуза треугольника, а стороны AB и BC - это катеты.

Подставим известные значения в теорему Пифагора и рассчитаем сторону AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Так как AB = BC, то AC^2 = AB^2 + AB^2 = 2 * AB^2.

Решение задачи

Для расчета площади треугольника, мы можем использовать формулу: площадь = 0.5 * AB * AK.

Так как AB = BC = 25 см (по условию), и AK = BK + KC = 24 см + 1 см = 25 см (по условию), то площадь = 0.5 * 25 см * 25 см = 312.5 см^2.

Для расчета стороны AC, мы можем использовать теорему Пифагора: AC^2 = 2 * AB^2.

Так как AB = 25 см (по условию), то AC^2 = 2 * 25 см^2 = 50 см^2. Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем AC = sqrt(50) см ≈ 7.07 см.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 312.5 см^2, а сторона AC ≈ 7.07 см.