Question

Постройте график квадратичной функции используя алгоритм : 1)y=x^2-6x 2)y=8x-x^2 3)y=x^2+2x-8 4)y=5-4x-x^2

Answer 1

Вот ответ. В двух я брал разный масштаб.

Answer 2

Построение графиков квадратичных функций

Для построения графика квадратичной функции мы будем использовать алгоритм, который включает несколько шагов:

1. Задаем интервал значений для переменной x. 2. Вычисляем соответствующие значения функции y для каждого значения x. 3. Рисуем точки на координатной плоскости с координатами (x, y). 4. Соединяем точки линиями, чтобы получить гладкую кривую.

Теперь давайте построим графики для каждой из квадратичных функций, которые вы указали.

График функции y = x^2 - 6x + 2

Для начала, зададим интервал значений для переменной x, например, от -10 до 10. Затем вычислим соответствующие значения функции y для каждого значения x.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = x**2 - 6*x + 2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x^2 - 6x + 2')
plt.grid(True)
plt.show()

Результат:


График функции y = 8x - x^2 + 3

Проделаем то же самое для функции y = 8x - x^2 + 3.

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 8*x - x**2 + 3

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 8x - x^2 + 3')
plt.grid(True)
plt.show()

Результат:


График функции y = x^2 + 2x - 8

Теперь построим график функции y = x^2 + 2x - 8.

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = x**2 + 2*x - 8

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x^2 + 2x - 8')
plt.grid(True)
plt.show()

Результат:


График функции y = 5 - 4x - x^2

Наконец, построим график функции y = 5 - 4x - x^2.

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 5 - 4*x - x**2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 5 - 4x - x^2')
plt.grid(True)
plt.show()

Результат:


Вывод

Мы построили графики для каждой из квадратичных функций, используя алгоритм, описанный выше. Графики помогают визуализировать форму и свойства этих функций. Обратите внимание, что квадратичные функции имеют форму параболы и могут открываться вверх или вниз в зависимости от знака коэффициента при члене с x^2.