Question

Решить систему2х^2 - 2xy + x = -9 (x-1) (y-1)=22y-3x=1 x+y=5

Answer 1

1.
2х^2 - 2xy + x = -9                                                                                 
2y-3x=1  
Из второго уравнения выражаем у, получаем 2у=3х+1, у=1,5х+0,5
Подставляем у в первое уравнение, получаем:
2х^2-2x(1.5x+0.5)+x=-9
2x^2-3x^2-x+x=-9
-x^2=-9
x^2=9
х1=-3
х2=3
Если х=-3, то у=1,5*(-3)+0,5=-4,5+0,5=-4
Если х=3, то у=1,5*3+0,5=4,5+0,5=5
Ответ: (-3;-4), (3;5)
2.  
(х-1)(у-1)=2
х+у=5
Из второго уравнения выражаем х, получаем: х=5-у
Подставляем в первое: (5-у-1)(у-1)=2
(4-у)(у-1)=2
4у-4-у^2+у=2
у^2-5у+6=0
D=b^2-4ac=25-24=1
y1=-b+корень из D/2a=5+1/2=3
у2=-b-корень из D/2a=5-1/2=2
Если у=3, то х=5-3=2
Если у=2, то х=5-2=3
Ответ: (2;3), (3;2) 

Answer 2

I can help you solve the system of equations. First, let me rewrite the system in a more readable way:

$$ \begin{cases} 2x^2 - 2xy + x = -9 + (x-1)(y-1) \\ 2y - 3x = 1 + x + y \\ x + y = 5 \end{cases} $$

To solve this system, we can use the substitution method. We can express $y$ in terms of $x$ from the third equation:

$$ y = 5 - x $$

Then we can substitute this expression into the first and second equations and simplify them:

$$ \begin{cases} 2x^2 - 10x + x = -9 + (x-1)(5-x-1) \\ 2(5-x) - 3x = 1 + x + (5-x) \end{cases} $$

$$ \begin{cases} 2x^2 - 9x + 9 = -x^2 + 7x - 4 \\ -x - 11 = 0 \end{cases} $$

The second equation gives us $x = -11$. We can plug this value into the expression for $y$ and get $y = 16$. Therefore, the solution of the system is:

$$ (x, y) = (-11, 16) $$

I hope this helps you understand how to solve the system of equations. If you have any other questions, feel free to ask me.Ответь+подробно.+Решить+систему2х^2+-+2xy+++x+=+-9+(x-1)+(y-1)=22y-3x=1+x+y=5