Question

Найдите корни уравнений x^2/x+6=1/2

Answer 1

X^2/x+6=1/2
2x^2=x+6
2x^2-x-6=0
D=1-4*2(-6)=1+48=49
X1=50/4=12,5
X2=-48/4=-12

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала упростим его. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * (x^2 / (x + 6)) = 2 * (1/2)

Получим:

x^2 / (x + 6) = 1

Теперь умножим обе части уравнения на (x + 6), чтобы избавиться от дроби в числителе:

(x^2 / (x + 6)) * (x + 6) = 1 * (x + 6)

x^2 = x + 6

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, приравняв его к нулю:

x^2 - x - 6 = 0

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, у нас есть квадратное уравнение вида:

ax^2 + bx + c = 0

где a = 1, b = -1 и c = -6.

Вычисление дискриминанта

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) D = 1 + 24 D = 25

Решение уравнения

Теперь, используя формулу дискриминанта, мы можем найти значения x:

x = (-(-1) ± √(25)) / (2 * 1) x = (1 ± 5) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ

Таким образом, уравнение x^2 / (x + 6) = 1/2 имеет два корня: x = 3 и x = -2.