Question

Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, боль­шее 3.

Answer 1

Всего исходов = 36
Благоприятных = 9
P = 9/36 = 1/4 = 0,25

Answer 2

Вычисление вероятности выпадения числа больше 3 при бросании игральной кости

Для вычисления вероятности того, что при бросании игральной кости хотя бы раз выпадет число, большее 3, можно использовать метод комбинаторики и вероятности.

Возможные исходы

При бросании игральной кости есть 6 возможных исходов: выпадение чисел от 1 до 6.

Вероятность выпадения числа больше 3

Чтобы найти вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число, большее 3, нужно посчитать количество благоприятных исходов и разделить на общее количество исходов.

Благоприятные исходы

Чтобы выпало число, большее 3, можно получить результаты 4, 5 или 6. Таким образом, у нас 3 благоприятных исхода.

Разделение на общее количество исходов

Общее количество исходов при двух бросках игральной кости равно 6 * 6 = 36 (так как каждый бросок имеет 6 возможных результатов).

Вычисление вероятности

Теперь можем вычислить вероятность того, что хотя бы раз выпадет число, большее 3, используя формулу:

\[ P = 1 - P(\text{выпадет число меньше или равное 3 при обоих бросках}) \]

\[ P(\text{выпадет число меньше или равное 3 при обоих бросках}) = (\frac{3}{6})^2 = \frac{9}{36} \]

\[ P = 1 - \frac{9}{36} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что хотя бы раз выпадет число, большее 3, при двух бросках игральной кости равна \(\frac{3}{4}\) или 75%.