Question

Пожалуйста очень нужно!!! Преобразуйте выражение (3а+2b) ( 9а^2-6аb+4b)^2 в многочлен стандартного вида!

Answer 1

Это формула суммы кубов 2-х выражений. Применив формулу, получим

(3a)^3 + (2b)^ = 27a^3 + 8b^3

Answer 2

Для преобразования выражения (3а + 2b) * (9а^2 - 6аb + 4b)^2 в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить операцию умножения, используя правила раскрытия скобок. Давайте разберемся подробнее.

Раскрытие скобок:

Сначала умножим (9а^2 - 6аb + 4b) на себя, используя правило квадрата суммы: (9а^2 - 6аb + 4b)^2 = (9а^2 - 6аb + 4b) * (9а^2 - 6аb + 4b)

Для удобства, давайте обозначим (9а^2 - 6аb + 4b) как "у": у = (9а^2 - 6аb + 4b)

Теперь мы можем записать выражение в виде: (3а + 2b) * у^2

Умножение:

Чтобы умножить (3а + 2b) на у^2, мы должны умножить каждый член (3а и 2b) на каждый член у^2 (9а^2, -6аb и 4b). Давайте выполним это умножение:

(3а + 2b) * у^2 = (3а + 2b) * (9а^2 - 6аb + 4b)

Умножение каждого члена (3а и 2b) на каждый член у^2 (9а^2, -6аb и 4b) даст нам следующие результаты: (3а * 9а^2) + (3а * -6аb) + (3а * 4b) + (2b * 9а^2) + (2b * -6аb) + (2b * 4b)

Упрощая каждое слагаемое, получим: 27а^3 - 18а^2b + 12ab + 18а^2b - 12ab + 8b^2

Сокращение подобных членов:

Теперь, чтобы привести многочлен к стандартному виду, мы можем сократить подобные члены. В данном случае, у нас есть два слагаемых, содержащих -18а^2b и 18а^2b, и два слагаемых, содержащих 12ab и -12ab. Сократим их:

27а^3 - 18а^2b + 12ab + 18а^2b - 12ab + 8b^2 = 27а^3 + 8b^2

Ответ:

Таким образом, выражение (3а + 2b) * (9а^2 - 6аb + 4b)^2 преобразуется в многочлен стандартного вида 27а^3 + 8b^2.