Question

Решите уровнение (х-10)^2=(1-х)^2

Answer 1

X² -20x + 100 = 1 - 2x + x²
-20x+2x = 1-100
-18x = -99
x = 5.5

Answer 2

$(x-10)^2=(1-x)^2 x^2-20x+100=1-2x+x^2 -18x=-99 x=99/18 = 5.5$

Answer 3

Для решения уравнения \((x-10)^2=(1-x)^2\) давайте раскроем квадраты и решим полученное уравнение.

Раскрытие квадратов

\((x-10)^2 = x^2 - 20x + 100\) \((1-x)^2 = 1 - 2x + x^2\)

Подстановка и упрощение

Теперь подставим раскрытые квадраты обратно в исходное уравнение: \(x^2 - 20x + 100 = 1 - 2x + x^2\)

После упрощения получаем: \(-20x + 100 = 1 - 2x\)

Решение уравнения

Теперь решим уравнение: \(-20x + 100 = 1 - 2x\)

Прибавим \(20x\) к обеим сторонам: \(100 = 1 + 18x\)

Отнимем 1 от обеих сторон: \(99 = 18x\)

И, наконец, разделим обе стороны на 18: \(x = \frac{99}{18} = 5.5\)

Ответ

Таким образом, решением уравнения \((x-10)^2=(1-x)^2\) является \(x = 5.5\).