Question

наибольшее целое отрицательное решение неравенства 18-5х-2х^2<=0

Answer 1

2x^2+5x-18>=0
x1,2=-5+-(корень из)25+4*2*18(и все это делить)/4=-5+-13/4=
x1=-5+13/4=-2
x2=-5-13/4=-9/2

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам необходимо найти значения переменной х, при которых выражение 18 - 5х - 2х^2 меньше или равно нулю.

1. Нахождение корней уравнения: Сначала мы решим соответствующее квадратное уравнение, которое получается из данного неравенства путем замены знака "<=" на знак "=":

18 - 5х - 2х^2 = 0

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где a = -2, b = -5, и c = 18.

Подставим значения в формулу:

D = (-5)^2 - 4(-2)(18) = 25 + 144 = 169

Дискриминант равен 169.

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить, есть ли уравнение действительные корни или нет.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

2. Нахождение интервалов решений: Теперь, когда мы знаем, что уравнение имеет корни, мы можем найти интервалы, где выражение 18 - 5х - 2х^2 меньше или равно нулю.

Для этого, мы будем анализировать знаки выражения в промежутках между корнями и за пределами корней.

Используя коэффициенты уравнения, мы можем определить знаки выражения:

a = -2, b = -5, c = 18

Поэтому, когда х < корень1, выражение будет положительным. Когда корень1 < х < корень2, выражение будет отрицательным. Когда х > корень2, выражение будет положительным.

Таким образом, мы можем определить интервалы решений неравенства.

3. Поиск наибольшего целого отрицательного решения: Чтобы найти наибольшее целое отрицательное решение, мы просто должны найти наибольший отрицательный корень уравнения.

Поскольку у нас нет конкретных численных значений для коэффициентов a, b и c, мы не можем точно найти значения корней и интервалов решений. Однако, я могу помочь вам проиллюстрировать процесс решения с помощью примера.

Предположим, что у нас есть следующее уравнение: 18 - 5х - 2х^2 = 0.

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение и найти корни.

Предположим, что корни этого уравнения равны -3 и 2.

Тогда, интервалы решений будут следующими:

* Для х < -3, выражение будет положительным. * Для -3 < х < 2, выражение будет отрицательным. * Для х > 2, выражение будет положительным.

Таким образом, наибольшее целое отрицательное решение будет -4 (так как это наибольшее целое число в интервале х < -3).

Однако, помните, что это только пример. Если у вас есть конкретные численные значения для коэффициентов a, b и c, вы можете использовать квадратное уравнение и процесс анализа знаков, чтобы найти точные корни и интервалы решений для данного неравенства.