Question

Докажите,что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.

Answer 1

2n-2, 2n, 2n+2 - три последовательных  чётных числа
(2n-2)+2n+(2n+2)=2n-2+2n+2n+2=6n
Число 6n делится на 6, т.к. произведение 6n содержит множитель 6.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6, потому что каждое чётное число можно представить в виде 2k, где k - целое число. Тогда сумма трёх таких чисел будет равна 2k + 2(k+1) + 2(k+2) = 6k + 6 = 6(k+1). Это выражение кратно 6, так как содержит множитель 6.

Вы можете найти более подробное решение этой задачи на сайте [Учи.ру](https://uchi.ru/otvety/questions/dokazhite-chto-summa-tryoh-posledovatelnih-chyotnih-chisel-delitsya-na-6) или [Решак.ру](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=341&predmet=merzlyak7).