Question

Решите уравнение x^2+3x=10

Answer 1

Х^2+3х-10=0
D= под корнем 9+4*10= под корнем 49 = 7
х1= (-3+7)/ 2 = 2
х2 = (-3-7)/2 = -5

Answer 2

Для решения уравнения \(x^2 + 3x = 10\) мы можем использовать квадратное уравнение. Сначала перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[x^2 + 3x - 10 = 0\]

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти решения для \(x\). Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) соответствуют коэффициентам в уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем уравнении \(x^2 + 3x - 10 = 0\), коэффициенты равны: - \(a = 1\), - \(b = 3\), - \(c = -10\).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и найти решения для \(x\):

\[x = \frac{{-3 \pm \sqrt{{3^2 - 4*1*(-10)}}}}{{2*1}}\]

Вычислим значение подкоренного выражения:

\[3^2 - 4*1*(-10) = 9 + 40 = 49\]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[x = \frac{{-3 \pm \sqrt{{49}}}}{{2}}\]

Таким образом, получаем два решения:

\[x_1 = \frac{{-3 + \sqrt{{49}}}}{{2}} = \frac{{-3 + 7}}{{2}} = 2\]

\[x_2 = \frac{{-3 - \sqrt{{49}}}}{{2}} = \frac{{-3 - 7}}{{2}} = -5\]

Таким образом, уравнение \(x^2 + 3x = 10\) имеет два решения: \(x = 2\) и \(x = -5\).