Question

Решите систему!!!!!!!!!!!! у-х=2 у^2+4х=13

Answer 1

Из первого уравнения находим y=x+2. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение (x+2)²+4*x=x²+8*x+4=13,
или x²+8*x-9=0. Дискриминант D=8²-4*1*(-9)=100=10², x1=(-8+10)/2=1, x2=(-8-10)/2=-9. При x1=1 y1=3, при x2=-9 y2=-7. Ответ: x1=1,y1=3,x2=-9,y2=-7.

Answer 2

Х=y-2
y^2+4x=13

y^2+4(y-2)=13

y^2+4(y^2-4y+4)=13
y^2+4y^2-16y+16=13
5y^2-16y+3=0
D=256-60=196.
y1=(16+14)/10=3
y2=(16-14)/10=0.2
x1=1
x2=-1.8

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений.

У нас есть два уравнения: 1) у - х = 2 2) у^2 + 4х = 13

Метод подстановки

Мы можем воспользоваться методом подстановки, чтобы решить данную систему. Давайте начнем с уравнения у - х = 2.

Из него мы можем выразить у через х: у = x + 2.

Теперь подставим это выражение для у во второе уравнение у^2 + 4х = 13: (x + 2)^2 + 4x = 13

Раскроем квадрат и приведем подобные слагаемые: x^2 + 4x + 4 + 4x = 13 x^2 + 8x + 4 = 13 x^2 + 8x - 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно x. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

Решение квадратного уравнения

Для решения уравнения x^2 + 8x - 9 = 0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 8, c = -9.

D = 8^2 - 4*1*(-9) = 64 + 36 = 100

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два действительных корня:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1,2 = (-8 ± √100) / (2*1) x1,2 = (-8 ± 10) / 2 x1 = (-8 + 10) / 2 = 1 x2 = (-8 - 10) / 2 = -9

Нахождение значений у

Теперь, когда мы нашли значения x, мы можем подставить их в исходное уравнение у - х = 2, чтобы найти соответствующие значения у:

Для x1 = 1: у = x + 2 = 1 + 2 = 3 Для x2 = -9: у = x + 2 = -9 + 2 = -7

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений у - х = 2, у^2 + 4х = 13: x1 = 1, y1 = 3 x2 = -9, y2 = -7