Question

Представьте в виде много члена (2x3+7y2)22 - квадрат 3 - куб

Answer 1

4 х 8 + 14 х 4

8 - в восьмой

4 - в четвёртой

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде многочлена, давайте разберем его по частям.

Выражение, которое нужно представить в виде многочлена, это (2x^3 + 7y^2)^2 - 3^2 - y^3.

Раскрытие квадрата

Раскроем квадрат (2x^3 + 7y^2)^2. Возведение в квадрат означает умножение выражения на само себя.

(2x^3 + 7y^2)^2 = (2x^3 + 7y^2) * (2x^3 + 7y^2)

Чтобы умножить два многочлена, нужно применить правило распределительного закона (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

(2x^3 + 7y^2) * (2x^3 + 7y^2) = (2x^3 * 2x^3) + (2x^3 * 7y^2) + (7y^2 * 2x^3) + (7y^2 * 7y^2)

Упрощая, получаем:

4x^6 + 14x^3y^2 + 14x^3y^2 + 49y^4

Вычитание квадрата числа

Теперь рассмотрим вычитание квадрата числа 3^2. 3^2 равно 9.

Вычитание куба

И, наконец, рассмотрим вычитание куба y^3.

Таким образом, выражение (2x^3 + 7y^2)^2 - 3^2 - y^3 можно записать в виде многочлена:

4x^6 + 28x^3y^2 + 49y^4 - 9 - y^3

Это и есть представление данного выражения в виде многочлена.