Question

Представьте в виде многочлена a) (x+6)^2 б) (3a-1)^2 в) (6n^2-m^2) г) (3k - 1/6 k^2)^2 д) (3y-2)(3y+2) е) (11z - 3t)(3t+11z) ж) (7x+14y)(14y-7x) з) 64mt (2t+5/8 m^2)(5/8m^2-2 и) (t^2)^3 -6t^2+8

Answer 1

А)2х+12
б)6а-2
в)
г)6k-2/3k
д)9y(квадра)-4
e)121z(квадрат)-9t(квадрат)
дальше лень

Answer 2

Чтобы представить каждое из этих выражений в виде многочлена, мы должны раскрыть скобки и упростить полученные выражения. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди:

а) (x + 6)^2: Раскроем квадрат скобки, используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: (x + 6)^2 = x^2 + 2*x*6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36

б) (3a - 1)^2: Раскроем квадрат скобки, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: (3a - 1)^2 = (3a)^2 - 2*3a*1 + 1^2 = 9a^2 - 6a + 1

в) (6n^2 - m^2): Выражение (6n^2 - m^2) уже является полностью раскрытым многочленом.

г) (3k + 1/6 + k^2)^2: Раскроем квадрат скобки, используя формулу (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc: (3k + 1/6 + k^2)^2 = (3k)^2 + (1/6)^2 + (k^2)^2 + 2*(3k)*(1/6) + 2*(3k)*(k^2) + 2*(1/6)*(k^2) = 9k^2 + 1/36 + k^4 + 1/3k + 6k^3 + 1/3k^2

д) (3y - 2)(3y + 2): Раскроем скобки, используя формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2: (3y - 2)(3y + 2) = (3y)^2 - (2)^2 = 9y^2 - 4

е) (11z - 3t)(3t + 11z): Раскроем скобки, используя формулу (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd: (11z - 3t)(3t + 11z) = (11z)*(3t) + (11z)*(11z) - (3t)*(3t) - (3t)*(11z) = 33zt + 121z^2 - 9t^2 - 33zt = 121z^2 - 9t^2

ж) (7x + 14y)(14y - 7x): Раскроем скобки, используя формулу (a + b)(c - d) = ac - ad + bc - bd: (7x + 14y)(14y - 7x) = (7x)*(14y) - (7x)*(7x) + (14y)*(14y) - (14y)*(7x) = 98xy - 49x^2 + 196y^2 - 98xy = -49x^2 + 196y^2

з) 64mt + (2t + 5/8 + m^2)(5/8m^2 - 2): Раскроем скобки, используя закон дистрибутивности: 64mt + (2t + 5/8 + m^2)(5/8m^2 - 2) = 64mt + 2t*(5/8m^2 - 2) + (5/8 + m^2)*(5/8m^2 - 2)

и) (t^2)^3 - 6t^2 + 8: Выражение (t^2)^3 уже является полностью раскрытым многочленом.

Таким образом, мы представили каждое из данных выражений в виде многочлена.