Question

Выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена 4x2+4x-1

Answer 1

4*x²+4*x-1=4*(x²+x-1/4)=4*[(x+1/2)²-1/2]=4*(x+1/2)²-2.

Answer 2

У тебя не правильно записан пример.

Answer 3

Чтобы выделить квадратный двучлен из квадратного трехчлена, нужно разложить трехчлен на произведение двух скобок, а затем выделить квадратный двучлен.

Для трехчлена 4x^2 + 4x - 1, сначала произведем разложение на произведение двух скобок. Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать 4 в квадрате (то есть 4 * 4 = 16), и также дают 1 в произведении (то есть 1 * 1 = 1). Эти числа будут 4 и 1.

Разложим линейный член 4x на два слагаемых, используя найденные числа: 4x = 2x + 2x.

Теперь разложим трехчлен на произведение двух скобок, используя найденные слагаемые и числа: 4x^2 + 4x - 1 = (2x + 1)^2 - 2^2.

Таким образом, квадратный двучлен, выделенный из исходного трехчлена, равен (2x + 1)^2.