Question

Известно, что a+b = 5, ab = -2. Найдите значение выражения (a-b)^2. ^-степень.

Answer 1

$\displaystyle (a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(a^2+b^2-2ab)+(2ab-2ab)=\\\\=a^2+b^2+2ab-2ab-2ab=(a+b)^2-4ab=\\\\=(5)^2-4(-2)=25+8=33$

Answer 2

Для нахождения значения выражения $(a-b)^2$ необходимо сначала вычислить разность $a-b$, а затем возвести эту разность в квадрат.

Известно, что $a+b = 5$ и $ab = -2$. Мы можем использовать эти уравнения для выражения $b$ через $a$.

Рассмотрим первое уравнение $a+b = 5$. Из него можно выразить $b$:

$b = 5 - a$

Теперь мы можем заменить $b$ во втором уравнении:

$a(5 - a) = -2$

Раскроем скобки:

$5a - a^2 = -2$

Перенесем все элементы в левую часть уравнения:

$a^2 - 5a - 2 = 0$

Это квадратное уравнение. Можно решить его с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта, но для нахождения значения выражения $(a-b)^2$ нам не требуется находить конкретные значения $a$ и $b$.

Мы можем использовать полученное квадратное уравнение для выражения $(a-b)^2$:

$(a-b)^2 = (a - (5 - a))^2 = (2a - 5)^2$

Таким образом, значение выражения $(a-b)^2$ равно $(2a - 5)^2$.

Для нахождения конкретного значения выражения $(a-b)^2$ требуется знать значение $a$. Если у вас есть конкретное значение $a$, пожалуйста, укажите его, чтобы я мог вычислить значение выражения $(a-b)^2$.