Question

F(x)=(8x^5-5x^8)^12 найти производную функции

Answer 1

f(x)=(8x⁵-5x⁸)¹²
f '(x) = ((8x⁵-5x⁸)¹²)'=12*(8x⁵-5x⁸)¹¹ * (8x⁵-5x⁸) ' = 12*(8x⁵-5x⁸)¹¹ * (40x⁴-40x⁷)= 12*(8x⁵-5x⁸)¹¹ * 40x⁴(1-x³) = 480x⁴ * (8x⁵-5x⁸)¹¹ * (1-x³)

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции F(x)=(8x^5-5x^8)^12, мы будем использовать цепное правило дифференцирования.

Сначала найдем производную внутренней функции (8x^5-5x^8). Для этого возьмем производные от каждого члена по отдельности:

f'(x) = 40x^4 - 40x^7

Теперь мы можем применить цепное правило, умножив производную внешней функции (возведение в степень 12) на производную внутренней функции:

F'(x) = 12*(8x^5-5x^8)^11 * (40x^4 - 40x^7)

Таким образом, производная функции F(x)=(8x^5-5x^8)^12 равна 12*(8x^5-5x^8)^11 * (40x^4 - 40x^7).