Question

Вычислите велечину sin^2 x0 где х0 наименьшей положительный корень уравнения 3cos^2 x - 2,5sin2x +1 =0 . буду благодарен и отмечу как лучший

Answer 1

3cos^2(x)-5sin(x)cos(x)+1=0  |:cos^2(x)
3-5tg(x)+1+tg^2(x)=0
tg^2(x)-5tg(x)+4=0
tg(x)=b
b^2-5b+4=0
D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*4=25-16=9
b1=(-b+sqrtD)/2a=(5+3)/2=4
b2=(-b-sqrtD)/2a=(5-3)/2=1
tg (x)=4
x=arctg4+pi*n, n E Z
tg (x)=1
x=pi/4+pi*k, k E Z
Наименьший положительный корень: x0=pi/4. Тогда sin^2 (x0) = (1/sqrt2)^2= 1/2 = 0.5

sqrt - корень из
pi - число пи

Answer 2

Чтобы вычислить значение выражения sin^2(x0), где x0 является наименьшим положительным корнем уравнения 3cos^2(x) - 2.5sin(2x) + 1 = 0, необходимо сначала найти значение x0, а затем подставить его в выражение sin^2(x0).

Для начала, найдем значение x0 - наименьшего положительного корня уравнения. Для этого можно воспользоваться численными методами, такими как метод половинного деления или метод Ньютона.

Допустим, мы выберем метод половинного деления. В этом методе мы выбираем две