Question

Решите уравнение sint=-корень 2/2

Answer 1

T=(-1)^n+1*pi/4+pi*k;k€Z

Answer 2

Для решения уравнения sin(t) = -√2/2, мы сначала должны найти все значения угла t, которые удовлетворяют этому уравнению.

Угол t, для которого sin(t) = -√2/2, находится в третьем и четвертом квадрантах на координатной плоскости. В этих квадрантах значение синуса отрицательно.

Для начала, мы можем найти значение угла t, для которого sin(t) = √2/2. Это значение можно найти, используя таблицу значений синуса или калькулятор с функцией тригонометрии.

Найденное значение угла t, для которого sin(t) = √2/2, равно 45 градусов или π/4 радиан.

Теперь мы можем использовать симметрию синуса для нахождения углов, удовлетворяющих sin(t) = -√2/2.

В третьем квадранте, синус угла t будет отрицательным, поэтому добавим π к найденному значению угла t. Таким образом, мы получим t = 45° + 180° = 225° или t = π/4 + π = 5π/4 радиан.

В четвертом квадранте, синус угла t также будет отрицательным, поэтому вычтем π из найденного значения угла t. Таким образом, мы получим t = 45° - 180° = -135° или t = π/4 - π = -3π/4 радиан.

Итак, уравнение sin(t) = -√2/2 имеет три решения: t = 45°, t = 225°, t = -135° или t = π/4, t = 5π/4, t = -3π/4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!