Question

Дана арефм. прогр. аn, разность равна 4, а1=120. Найдите сумму первых 20-ти её членов

Answer 1

S₂₀= (2a₁ + 19d)*n/2 = (2*120 +19*4)*20/2= (240+76)*10 = 3160

Answer 2

$s20 = \frac{2a1 + d(n - 1)}{2} \times n = \frac{2 \times 120 + 4(20 - 1)}{2} \times 20 = \frac{240 + 4 \times 19}{2} \times 20 = \frac{316}{2} \times 20 = 158 \times 20 = 3160$

Answer 3

Данная арифметическая прогрессия имеет первый член a1 = 120 и разность d = 4. Вам нужно найти сумму первых 20 членов этой прогрессии.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае, n = 20, a1 = 120 и d = 4. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем сумму:

S20 = (20/2) * (2 * 120 + (20-1) * 4) = 10 * (240 + 19 * 4) = 10 * (240 + 76) = 10 * 316 = 3160

Таким образом, сумма первых 20 членов данной арифметической прогрессии равна 3160.