Question

Решите систему уравнений способом подстановки: 4х+3у=22 -х+7у=10

Answer 1

4х+3у=22    4х+3у=22   4(10+7у)=22   40+28у+3у=22   31у=62      у=2        у=2
-х=10-7у      х=10+7у     х=10+7у         х=10+7у           х=10+7у    х=10+14 х=24
Ответ: 2;24

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы сначала решим одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставим полученное значение во второе уравнение.

Итак, у нас есть система уравнений: ``` 4x + 3y = 22 -- (1) -x + 7y = 10 -- (2) ```

Давайте начнем с первого уравнения (1). Решим его относительно переменной x: ``` 4x + 3y = 22 4x = 22 - 3y x = (22 - 3y) / 4 -- (3) ```

Теперь, подставим полученное значение x во второе уравнение (2): ``` -(22 - 3y) / 4 + 7y = 10 -(22 - 3y) + 28y = 40 -22 + 3y + 28y = 40 31y = 62 y = 2 -- (4) ```

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение (3), чтобы найти значение x: ``` x = (22 - 3 * 2) / 4 x = (22 - 6) / 4 x = 16 / 4 x = 4 -- (5) ```

Итак, решение системы уравнений методом подстановки состоит из двух значений: ``` x = 4 y = 2 ```

Проверим наше решение, подставив найденные значения x и y обратно в исходные уравнения: ``` 4 * 4 + 3 * 2 = 22 16 + 6 = 22 22 = 22 -- Верно!

-4 + 7 * 2 = 10 -4 + 14 = 10 10 = 10 -- Верно! ```

Таким образом, наше решение системы уравнений подтверждается. Ответ: x = 4, y = 2.