Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 9П, а диаметр основания равен 3. Найдите высоту цилиндра.

Answer 1

d = 3

площадь боковой поверхности = πdh

h = S/πd

h = 9π/3π = 3

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Формула для площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

S = 2πrh

Где S - площадь боковой поверхности, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В задаче нам дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 9П (9π) и диаметр основания равен 3. Для нахождения радиуса основания, мы можем использовать формулу для нахождения радиуса по диаметру:

r = d/2

Где d - диаметр основания.

В нашем случае, диаметр основания равен 3, поэтому радиус будет:

r = 3/2 = 1.5

Теперь мы можем использовать известные значения для нахождения высоты цилиндра. Подставим значения в формулу для площади боковой поверхности:

9π = 2π * 1.5 * h

Cокращаем π:

9 = 2 * 1.5 * h

Упрощаем:

9 = 3h

Делим обе части на 3:

h = 3

Таким образом, высота цилиндра равна 3.