Question

Решите пожалуйста систему уравнений методом сложение 5x + y = 14 3x -2y =- 2

Answer 1

10x+2y=28 y=14-10
3x-2y=-2 y=4
13x=26
x=2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, мы сначала приведем уравнения к одному виду, чтобы сложить их.

Итак, у нас есть уравнения: 1) 5x + y = 14 2) 3x - 2y = -2

Для начала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента -2 перед y: 2 * (3x - 2y) = 2 * (-2) 6x - 4y = -4

Теперь сложим оба уравнения: (5x + y) + (6x - 4y) = 14 - 4 11x - 3y = 10

Теперь у нас есть новое уравнение: 11x - 3y = 10

Теперь мы можем решить это уравнение методом сложения. Для этого нам нужно избавиться от коэффициента при одной из переменных. Давайте избавимся от коэффициента при y, умножив первое уравнение на 3, а второе на 1: 3 * (5x + y) = 3 * 14 15x + 3y = 42

1 * (11x - 3y) = 1 * 10 11x - 3y = 10

Теперь сложим оба уравнения: (15x + 3y) + (11x - 3y) = 42 + 10 26x = 52

Теперь найдем значение x: 26x = 52 x = 52 / 26 x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив x обратно в любое из начальных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение: 5x + y = 14 5*2 + y = 14 10 + y = 14 y = 14 - 10 y = 4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 y = 4