Question

1. (x^2 - x^3)^5.2. x^2 - (x^3)^5.3. (((x - 3)^2)^3)^5).Помогите решить, пожалуйста.

Answer 1

3                                                                   

Answer 2

1. (x^2 - x^3)^5 = x^10 - x^15

2. x^2 - (x^3)^5 = x^2 - x^15

по свойствам степеней дальнейших дествий быть не может

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. (x^2 - x^3)^5.2: Возведение в степень 5.2 означает, что мы сначала возведем выражение в степень 5, а затем возведем результат в корень степени 2. Выражение (x^2 - x^3) возводим в степень 5: (x^2 - x^3)^5 = x^(2*5) - 5*x^(2*4)*x^3 + 10*x^(2*3)*x^(3*2) - 10*x^(2*2)*x^(3*3) + x^(2*1)*x^(3*4) = x^10 - 5*x^8*x^3 + 10*x^6*x^6 - 10*x^4*x^9 + x^2*x^12 Теперь возведем результат в корень степени 2: (x^10 - 5*x^8*x^3 + 10*x^6*x^6 - 10*x^4*x^9 + x^2*x^12)^(1/2)

2. x^2 - (x^3)^5: В данном случае у нас есть выражение x^3, которое мы возводим в степень 5, а затем вычитаем результат из x^2. Возведение x^3 в степень 5: (x^3)^5 = x^(3*5) = x^15 Вычитаем результат из x^2: x^2 - (x^3)^5 = x^2 - x^15

3. (((x + 3)^2)^3)^5: Здесь у нас есть несколько вложенных степеней. Давайте последовательно раскроем каждую из них. Возведение (x + 3)^2 в степень 3: ((x + 3)^2)^3 = (x^2 + 6*x + 9)^3 = (x^2)^3 + 3*(x^2)^2*(6*x) + 3*(x^2)*(6*x)^2 + (6*x)^3 + 3*(x^2)^2*(9) + 3*(x^2)*(6*x)*(9) + (6*x)*(9)^2 + 3*(x^2)*(9)^2 + (9)^3 = x^6 + 18*x^5 + 108*x^4 + 324*x^3 + 486*x^2 + 324*x + 81 Теперь возведем результат в степень 5: (((x + 3)^2)^3)^5 = (x^6 + 18*x^5 + 108*x^4 + 324*x^3 + 486*x^2 + 324*x + 81)^5

Таким образом, у нас есть три выражения, которые нужно решить. Ответы на эти уравнения будут зависеть от конкретных значения переменной x. Если у вас есть определенные значения x, пожалуйста, укажите их, чтобы я могу помочь вам с расчетами.