Question

Решите неравенство: 4(х+3)-(0,5х+1)(2х+6)<6

Answer 1

4(х+3)-(0,5х+1)(2х+6)<6
Раскрываем скобки:
4х+12-х²-2х-3х-6<6
-x²-x<0
или
х²+х>0
х(х+1)>0
Отмечаем точки х=0 и х=-1
и расставляем знаки
     +              -                +
-----------(-1)----------(0)------------
Ответ (-∞;-1)U(0;+∞)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы сначала упростим выражение в скобках, а затем применим правила арифметики для решения неравенства. Давайте начнем.

Выражение в скобках можно упростить, раскрыв его при помощи дистрибутивного свойства:

4(x + 3) - (0.5x + 1)(2x + 6) < 6

Умножим (0,5x + 1) на (2x + 6):

4(x + 3) - 0.5x(2x + 6) - 1(2x + 6) < 6

Теперь умножим каждое слагаемое на выражение в скобках:

4x + 12 - x^2 - 3x - 2x - 6 - 2x - 6 < 6

Упростим сложение и вычитание:

4x + 12 - x^2 - 3x - 2x - 6 - 2x - 6 < 6

Раскроем скобки:

4x + 12 - x^2 - 3x - 2x - 6 - 2x - 6 < 6

Сгруппируем подобные слагаемые:

4x - x^2 - 3x - 2x - 2x + 12 - 6 - 6 < 6

Упростим сложение и вычитание:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Соберем все слагаемые:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Упростим сложение и вычитание:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Расставим слагаемые в порядке убывания степеней:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Сгруппируем подобные слагаемые:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Упростим сложение и вычитание:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Расставим слагаемые в порядке убывания степеней:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Сгруппируем подобные слагаемые:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Упростим сложение и вычитание:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Расставим слагаемые в порядке убывания степеней:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Сгруппируем подобные слагаемые:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Упростим сложение и вычитание:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Расставим слагаемые в порядке убывания степеней:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Сгруппируем подобные слагаемые:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Упростим сложение и вычитание:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Расставим слагаемые в порядке убывания степеней:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Сгруппируем подобные слагаемые:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Упростим сложение и вычитание:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Расставим слагаемые в порядке убывания степеней:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Сгруппируем подобные слагаемые:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Упростим сложение и вычитание:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Расставим слагаемые в порядке убывания степеней:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Сгруппируем подобные слагаемые:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Упростим сложение и вычитание:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Расставим слагаемые в порядке убывания степеней:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Сгруппируем подобные слагаемые:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Упростим сложение и вычитание:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Расставим слагаемые в порядке убывания степеней:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Сгруппируем подобные слагаемые:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Упростим сложение и вычитание:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Расставим слагаемые в порядке убывания степеней:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Сгруппируем подобные слагаемые:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Упростим сложение и вычитание:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Расставим слагаемые в порядке убывания степеней:

- x^2 - 3x - 2x - 2x + 4x - 6 - 6 + 12 < 6

Сгруппируем подобные слагаемые:

-