Question

Как выглядит график неравенства -x^2+2x-5>0? СРАЗУ ГОВОРЮ ЧТО В ЭТОМ НЕРАВЕНСТВЕ НЕТ КОРНЕЙ! Но как отметить это на графике?Нарисуйте пожалуйста

Answer 1

При чем ось Ох не входить в решение.
Заштрихованная область решение.

Answer 2

График неравенства -x^2 + 2x - 5 > 0

Для начала, давайте решим это неравенство алгебраически, чтобы убедиться, что оно действительно не имеет корней.

Неравенство -x^2 + 2x - 5 > 0 можно переписать в виде квадратного уравнения -x^2 + 2x - 5 = 0 и найти его корни. Однако, в данном случае, нам необходимо определить, где график этого уравнения находится выше нуля.

Для начала, найдем вершину параболы, заданной уравнением -x^2 + 2x - 5 = 0. Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, a = -1, b = 2 и c = -5. Подставим эти значения в формулу и найдем x-координату вершины параболы:

x = -2/(2*(-1)) = -2/(-2) = 1

Теперь, чтобы определить, где график параболы находится выше нуля, мы можем использовать тестирование интервалов. Для этого выберем точку слева от вершины (например, x = 0) и точку справа от вершины (например, x = 2) и подставим их в исходное неравенство.

Подставим x = 0:

-0^2 + 2*0 - 5 = -5 < 0

Подставим x = 2:

-2^2 + 2*2 - 5 = -1 < 0

Оба значения отрицательные, что означает, что график параболы находится ниже оси x (т.е. ниже нуля) на всем своем протяжении. Таким образом, неравенство -x^2 + 2x - 5 > 0 не имеет решений.

График неравенства -x^2 + 2x - 5 > 0

Теперь, чтобы нарисовать график этого неравенства, мы можем использовать информацию, которую мы только что получили. Поскольку неравенство не имеет решений, график будет представлять собой параболу, которая находится ниже оси x (т.е. ниже нуля) на всем своем протяжении.

Вот как выглядит график неравенства -x^2 + 2x - 5 > 0:

    ^
    |
    |
    |
    |
    |               x
    |              x x
    |            x     x
    |          x         x
    |        x             x
    |      x                 x
    |    x                     x
    |  x                         x
    |x_____________________________x_______________________>

На графике видно, что парабола находится ниже оси x (т.е. ниже нуля) на всем своем протяжении.

Надеюсь, это помогло вам понять, как выглядит график неравенства -x^2 + 2x - 5 > 0 и почему оно не имеет корней. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!