Question

Три последовательных целых числа сумма квадратов равна 869

Answer 1

A первое
a+1 второе 
a+2 третье
a+(a+1)^2+(a+2)^2=869
a^2+a^2+2a+1+a^2+4a+4=869
3a^2+6a-864=0
a^2+2a-288=0
D=4+4*288=34^4
a1=16
a2=-18
числа 16 17 18
-18 -17 -16

Answer 2

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

Answer 3

Пусть три последовательных целых числа будут x, x+1 и x+2.

Тогда сумма их квадратов будет: x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2 = 869

Раскроем скобки: x^2 + x^2 + 2x + 1 + x^2 + 4x + 4 = 869

Объединим все члены: 3x^2 + 6x + 5 = 869

Перенесем все члены в одну сторону: 3x^2 + 6x - 864 = 0

Разделим все на 3: x^2 + 2x - 288 = 0

Теперь решим квадратное уравнение: D = 2^2 - 4*1*(-288) = 4 + 1152 = 1156 x1 = (-2 + √1156) / 2 = (-2 + 34) / 2 = 32 / 2 = 16 x2 = (-2 - √1156) / 2 = (-2 - 34) / 2 = -36 / 2 = -18

Таким образом, получаем два корня уравнения: x1 = 16 и x2 = -18.

Следовательно, три последовательных целых числа могут быть 16, 17, 18 или -18, -17, -16.