Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение с параметром!!! При каких значениях a уравнение (a + 1)x^2 + ax - 1 = 0 имеет единственное решение. В ответ указать большее значение a.

Answer 1

Для того, чтобы квадратное уравнение имело одно решение (точнее, два одинаковых корня) его дискриминант должен быть равен 0. В данном случае D=a²-4*(a+1)*(-1)=a²+4*a+4. Приравнивая это выражение к 0, получаем уравнение a²+4*a+4=0. Его дискриминант D1=16-4*4=0, так что a=-4/2=-2.
Ответ: при a=-2.

Answer 2

D=a^2+4(a+1)
Чтобы решение было единственным, дискриминант должен быть равен нулю.
a^2+4a+4=0
D=16-16=0
a=-4/2
a=-2

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение с параметром. Уравнение $(a+1)x^2+ax-1=0$ имеет единственное решение, если дискриминант равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле $D=a^2-4(a+1)(-1)=a^2+4a+4$. Приравнивая его к нулю, получаем квадратное уравнение относительно $a$: $a^2+4a+4=0$. Решая его, находим два корня: $a=-2\pm\sqrt{4-4\cdot 1\cdot 4}=-2\pm\sqrt{-12}$. Так как мы ищем действительные значения $a$, то нужно взять только те корни, которые имеют мнимую часть равной нулю. В данном случае таких корней нет, поэтому уравнение $(a+1)x^2+ax-1=0$ не имеет единственного решения ни при каких значениях $a$. Это можно также проверить, построив график функции $f(a)=(a+1)x^2+ax-1$ при различных значениях $x$. Вы можете использовать [онлайн-калькулятор](https://www.wolframalpha.com/examples/mathematics/algebra/equation-solving/) или [символьный решатель](https://reference.wolfram.com/language/ref/Solve.html) для более подробного анализа уравнения с параметром. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.solve equation with parameter