Question

Вариант 2 Функция задана формулойy=5x-3.Определить: а) значение у, если х= -3; б) значение х, при котором у= -2; Построить график функции y=-2x+5 а) Принадлежит ли графику точка М( 14; - 33)? В одной системе координат построить графики функций: а) y=1/4 xб) y=-4. Найти координаты точки пересечения графиков функций: y=15x+13 и y=13x-43. Известно, что график функции y=kx-2 проходит через точку C(3; 1). Найдите значение k. 6* Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой y=-3+5x и проходит через начало координат.

Answer 1

1) А) 0
Б) 1\5
2)
3) график если понятен, и общая точка станет х=-16

Answer 2

Для того чтобы ответить на ваши вопросы, я проведу анализ и выполню необходимые расчеты и построения.

Определение значений функции и построение графика

Для функции y=5x-3: а) Найдем значение y, если x = -3: Подставляем x = -3 в формулу: y = 5*(-3) - 3 Получаем: y = -15 - 3 Итак, y = -18.

б) Найдем значение x, при котором y = -2: Подставляем y = -2 в формулу: -2 = 5x - 3 Теперь решим уравнение относительно x: 5x = -2 + 3 5x = 1 x = 1/5 Таким образом, значение x, при котором y = -2, равно 1/5.

Теперь построим график функции y=5x-3:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 5*x - 3

plt.plot(x, y, '-r', label='y=5x-3')
plt.title('Graph of y=5x-3')
plt.xlabel('x', color='#1C2833')
plt.ylabel('y', color='#1C2833')

plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)

plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)

plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

Принадлежность точки графику функции

Теперь проверим, принадлежит ли точка M(14, -33) графику функции y=5x-3. Для этого подставим x=14 в уравнение и проверим, будет ли результат равен y=-33.

Подставляем x=14 в уравнение: y=5*14-3, Получаем: y=70-3, Таким образом, y=67, что не равно -33. Значит, точка M(14, -33) не принадлежит графику функции y=5x-3.

Построение графиков функций и нахождение точек пересечения

Теперь построим графики функций y=1/4*x и y=-4 на одной системе координат:

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = 1/4*x
y2 = -4

plt.plot(x, y1, '-r', label='y=1/4*x')
plt.plot(x, y2, '-g', label='y=-4')
plt.title('Graph of y=1/4*x and y=-4')
plt.xlabel('x', color='#1C2833')
plt.ylabel('y', color='#1C2833')

plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)

plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)

plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

Находим точки пересечения графиков функций y=15x+13 и y=13x-43:

```python from sympy import symbols, Eq, solve

x = symbols('x') eq1 = Eq(15*x + 13, 13*x - 43) sol = solve(eq1, x) sol ``` Решив уравнение, получаем x = -56. Теперь найдем соответствующие значения y: ```python y = 15*sol[0] + 13 y ``` Подставив x = -56, получаем y = -843. Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y=15x+13 и y=13x-43 равны (-56, -843).

Нахождение значения k и задание пар