Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! найдите корни уравнения: а)x^2-16x^4=0 b)x^3-3x^2-10x=0

Answer 1

А) х^2 (1-16х^2)=0
х^2=0
х=0
1-16х^2=0
-16х^2=-1
х^2=-1/-16=1/16
х=1/4
б) х (х^2-3х-10)=0
х=0
х^2-3х-10=0
Д = -3^2 -4×1×(-10)=9+40=49=7^2
х1=( 3-7)/2=-4/2=-2
х2=( 3+7)/2=10/2=5

Answer 2

Найти корни уравнения

Answer 3

Для начала найдем корни уравнений.

Уравнение a: \(x^2 - 16x^4 = 0\)

Для того чтобы найти корни этого уравнения, выразим \(x\) из уравнения:

\[x^2 - 16x^4 = 0\]

\[x^2(1 - 16x^2) = 0\]

Теперь мы можем найти корни:

\[x^2 = 0\] \[1 - 16x^2 = 0\]

Отсюда получаем два уравнения: 1. \(x^2 = 0\) ⇒ \(x = 0\) 2. \(1 - 16x^2 = 0\) ⇒ \(16x^2 = 1\) ⇒ \(x^2 = \frac{1}{16}\) ⇒ \(x = \pm \frac{1}{4}\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 16x^4 = 0\) равны \(x = 0\) и \(x = \pm \frac{1}{4}\).

Уравнение b: \(x^3 - 3x^2 - 10x = 0\)

Для поиска корней этого уравнения, можно воспользоваться методом группировки, подбора, или использовать методы численного анализа. Давайте воспользуемся методом группировки.

\[x^3 - 3x^2 - 10x = 0\]

\[x(x^2 - 3x - 10) = 0\]

Теперь разложим квадратное уравнение в скобках:

\[x(x - 5)(x + 2) = 0\]

Отсюда получаем три корня: 1. \(x = 0\) 2. \(x - 5 = 0\) ⇒ \(x = 5\) 3. \(x + 2 = 0\) ⇒ \(x = -2\)

Таким образом, корни уравнения \(x^3 - 3x^2 - 10x = 0\) равны \(x = 0\), \(x = 5\) и \(x = -2\).

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.