Question

Принадлежит ли графику функции у= х^2 - 11х + 24 точка А(2;6) ; В(-1;36) ; С(-23 ; -278)

Answer 1

$y(x)=x^2-11x+24\\\\A(2;6)\; :\; \; y(2)=2^2-11\cdot 2+24=6\; \; \to \; \; A(2;6)\in y(x)\\\\B(-1;36)\; :\; \; y(-1)=(-1)^2-11(-1)+24=36\; \; \to \; \; B(-1;36)\in y(x)\\\\C(-23;-278)\; :\; y(-23)=(-23)^2-11(-23)+24=806\ne -278\\\\C(-23;-278)\notin y(x)$

Answer 2

График функции у = х^2 - 11х + 24 является параболой. Чтобы определить, принадлежат ли точки А(2;6), В(-1;36) и С(-23;-278) этой параболе, нужно подставить значения координат точек в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Проверка точки А(2;6):

Подставим значения x = 2 и y = 6 в уравнение у = х^2 - 11х + 24: 6 = 2^2 - 11*2 + 24 6 = 4 - 22 + 24 6 = 6

Равенство выполняется, поэтому точка А(2;6) принадлежит графику функции у = х^2 - 11х + 24.

Проверка точки В(-1;36):

Подставим значения x = -1 и y = 36 в уравнение у = х^2 - 11х + 24: 36 = (-1)^2 - 11*(-1) + 24 36 = 1 + 11 + 24 36 = 36

Равенство выполняется, поэтому точка В(-1;36) также принадлежит графику функции у = х^2 - 11х + 24.

Проверка точки С(-23;-278):

Подставим значения x = -23 и y = -278 в уравнение у = х^2 - 11х + 24: -278 = (-23)^2 - 11*(-23) + 24 -278 = 529 + 253 + 24 -278 = 806

Равенство не выполняется, поэтому точка С(-23;-278) не принадлежит графику функции у = х^2 - 11х + 24.

Таким образом, точки А(2;6) и В(-1;36) принадлежат графику функции у = х^2 - 11х + 24, а точка С(-23;-278) не принадлежит.