Question

Помогите решить неравенство sin(3x+5)>0

Answer 1

2πn<3x+5<π+2πn
-5/3+2πn<x<-5/3+π/3+2πn/3

Answer 2

Для решения неравенства sin(3x+5) > 0 мы можем использовать алгебраические и геометрические свойства синусоидальных функций. Давайте начнем с того, чтобы рассмотреть, как мы можем найти значения переменной, при которых неравенство будет выполняться.

Определение интервалов, на которых sin(3x+5) > 0

Для начала, давайте найдем интервалы, на которых sin(3x+5) > 0. Сначала мы знаем, что значение синуса находится в диапазоне от -1 до 1. Таким образом, нам нужно найти значения x, при которых sin(3x+5) принимает положительные значения.

Для этого мы можем воспользоваться геометрическим представлением синусоидальной функции. Синусоида равна 0 в точках, где аргумент кратен π: sin(πn) = 0, где n - целое число. Также мы знаем, что синусоида положительна в первом и втором квадрантах на координатной плоскости.

Нахождение интервалов

1. Первый шаг - найти интервалы, на которых 3x+5 принимает значения, кратные π. 2. Второй шаг - определить, в каких из этих интервалов sin(3x+5) положителен.

Решение

1. Найдем интервалы для 3x+5, при которых sin(3x+5) > 0: Для sin(3x+5) > 0, нам нужно, чтобы 3x+5 лежало в интервалах (0, π) и (π, 2π) и т.д. Таким образом, мы получаем: 3x+5 > 0, что приводит к x > -5/3 для интервала (0, π). И также 3x+5 > π, что приводит к x > (π-5)/3 для интервала (π, 2π).

2. Теперь, определим решение неравенства sin(3x+5) > 0:

Решением неравенства sin(3x+5) > 0 является объединение интервалов (x > -5/3) и (x > (π-5)/3).

Таким образом, решение неравенства sin(3x+5) > 0 можно представить как x > -5/3 или x > (π-5)/3.