Question

Двадцать учеников из пяти различных классов собрали гербарий из 30 растений. Ученики одного класса принесли одинаковое число растений, а из разных - разное. Сколько учеников принесло по два растения? 1) 4; 2)2; 3)3; 4)1.

Answer 1

11 учеников принесли по 1 растению (они из первого класса)

1 (из второго класса) - 2 растения

1 (из третьего класса) - 3 растения

1 из четвертого класса - 4 растения

Проверим 11+2+3+4= 20 растений

11+1+1+1 = 14 учеников.

Как получили решение:

т.к. классов 4, и в каждом должно быть разное количество растений, то кто-то принес 2, кто-то 3, кто-то 4, и кто-то 1 растение.

2+3+4= 9 растений - приходится на 3-х учениов из 3-х разных классов.

20-9=11 растений приходится по 1 растению на 11 учеников из оставшегося четвертого класса

Ответ: 1 ученик принес 2 растения.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу подробнее.

У нас есть 20 учеников из пяти различных классов, которые собрали гербарий из 30 растений. По условию, ученики одного класса принесли одинаковое число растений, а ученики из разных классов принесли разное количество растений.

Пусть х - количество учеников, которые принесли по два растения. Тогда количество учеников, которые принесли по одному растению, будет равно 20 - х, так как всего у нас 20 учеников.

Ученики одного класса принесли одинаковое число растений. Если они принесли по два растения, то количество классов, в которых есть такие ученики, будет равно х/2. Если они принесли по одному растению, то количество классов, в которых есть такие ученики, будет равно (20 - х).

Исходя из условия задачи, ученики из разных классов принесли разное количество растений. Это значит, что количество классов, в которых есть ученики, принесшие по два растения, должно быть равно количеству классов, в которых есть ученики, принесшие по одному растению.

Теперь мы можем составить уравнение: х/2 = 20 - х

Решим это уравнение: х/2 + х = 20 3х/2 = 20 3х = 40 х = 40/3 х ≈ 13.33

Так как количество учеников должно быть целым числом, мы можем округлить результат до ближайшего целого числа. В данном случае, ближайшее целое число к 13.33 это 13.

Итак, ответ на задачу: 13 учеников принесли по два растения.

Ответ: 13 учеников принесли по два растения.