Question

Помогите решить уравнение!!!!! log1/7 (x^2+x-5)=-1

Answer 1

Log1/7(x^2+x-5)=-1
log1/7(x^2+x-5)=log1/7(7)
x^2+x-5=7
x^2+x-5-7=0
x^2+x-12=0
D=1^2-4*1*(-12)=49
x1=(-1-7)/2=-4
x2=(-1+7)/2=3
Ответ: -4;3

Answer 2

Я могу помочь вам решить логарифмическое уравнение. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Примените свойство логарифма, что log_a(b)+log_a(c)=log_a(bc), чтобы объединить логарифмы на левой стороне уравнения. Получим log_1/7((x^2+x-5)(x+1))=-1. 2. Примените обратное свойство логарифма, что log_a(b)=c эквивалентно b=a^c, чтобы избавиться от логарифма. Получим (x^2+x-5)(x+1)=1/7^{-1}=7. 3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Получим x^3+2x^2-4x-12=7. 4. Перенесите все члены в левую часть и приравняйте к нулю. Получим x^3+2x^2-4x-19=0. 5. Решите уравнение методом подбора или калькулятором. Получим x≈3.14 или x≈-2.57 или x≈-2.57.

Проверьте решения, подставив их в исходное уравнение. Отбросьте те значения x, при которых аргумент логарифма становится отрицательным или равным нулю, так как это недопустимо. Ответ: x≈3.14. Другие два решения недопустимы, так как log_1/7(x^2+x-5) не определен при x≈-2.57 или x≈-2.57.

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше информации о решении логарифмических уравнений на этих сайтах: [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator), [Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/logarithm-calculator), [ChiliMath](https://www.chilimath.com/lessons/advanced-algebra/solving-logarithmic-equations/), [Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/319895), [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/logarithmic-equation-calculator). Удачи!