Question

Пожалуйста, помогите решить неравенство: log по основанию 0,3 (-х) <0

Answer 1

Log 0.3 (-x)>0
ОДЗ X<0
-x-1<0
x>-1
x>-1 x<0

Answer 2

$log_{0,3}(-x)<0\\\\ \left \{ {{-x>0|:(-1)} \atop {-x>(0,3)^0}} \right. \\\\ \left \{ {{x<0} \atop {-x>-1|:(-1)}} \right. \\\\ \left \{ {{x<0} \atop {x<-1}} \right. \\\\x\in(-\infty;-1)$

Answer 3

Для того чтобы решить неравенство $log_{0.3}(-x) < 0$, давайте разберёмся, как решать неравенства с логарифмами.

Правило логарифмов

Для решения данного неравенства, мы можем воспользоваться правилом логарифмов, которое утверждает, что $log_b(a) < c$ эквивалентно $a < b^c$. Это правило позволяет нам переписать неравенство с логарифмом в экспоненциальной форме, что упрощает его решение.

Решение неравенства

Итак, применим это правило к нашему неравенству: $log_{0.3}(-x) < 0$ эквивалентно $-x < 0.3^0$. Здесь $0.3^0 = 1$, поэтому получаем $-x < 1$.

Теперь нам нужно умножить обе части неравенства на $-1$. Помним, что при умножении на отрицательное число меняется знак неравенства:

$-1*(-x) > -1*1$ становится $x > -1$.

Ответ

Таким образом, решением исходного неравенства $log_{0.3}(-x) < 0$ является $x > -1$.