Question

Как решить? √3-√5(3+√5)(√2-√10)

Answer 1

= √3 - √5(3√2 - √10 -3√10 -√50)=√3 - √5(3√2 -4√10 - 5√2) =
=√3 -√5(-2√2 - 4√10) = √3 +2√10 +4√50 = √3 +2√10 +20√2

Answer 2

Для того чтобы решить данное выражение, мы можем использовать свойства и правила работы с корнями.

Давайте разберемся поэтапно:

1. Раскроем скобки внутри выражения: (√3 - √5)(3 + √5)(√2 - √10) = √3(3 + √5)(√2 - √10) - √5(3 + √5)(√2 - √10)

2. Упростим каждое слагаемое внутри выражения: √3(3 + √5)(√2 - √10) = 3√3 + √15√2 - √30 - √10√3 - √5√15 + √5√30 √5(3 + √5)(√2 - √10) = 3√5 + √25√2 - √50 - √10√5 - √5√25 + √5√50

3. Объединим подобные слагаемые: 3√3 + √15√2 - √30 - √10√3 - √5√15 + √5√30 + 3√5 + √25√2 - √50 - √10√5 - √5√25 + √5√50 = (3√3 + 3√5) + (√15√2 + √25√2) + (-√30 - √50) + (-√10√3 - √10√5) + (-√5√15 - √5√25) + (√5√30 + √5√50) = 3(√3 + √5) + √2(√15 + √25) - (√30 + √50) - √10(√3 + √5) - √5(√15 + √25) + √5(√30 + √50) = 3(√3 + √5) + √2(√15 + √25) - (√30 + √50) - √10(√3 + √5) - √5(√15 + √25) + √5(√30 + √50)

4. Упрощаем внутри каждого слагаемого: 3(√3 + √5) = 3√3 + 3√5 √2(√15 + √25) = √30 + √50 - (√30 + √50) = -√30 - √50 - √10(√3 + √5) = -√30 - √50 - √5(√15 + √25) = -√75 - √125 √5(√30 + √50) = √150 + √250

5. Теперь объединим полученные слагаемые: 3√3 + 3√5 + √30 + √50 - √30 - √50 - √30 - √50 - √75 - √125 + √150 + √250 = 3√3 + 3√5 - √30 - √50 - √75 - √125 + √150 + √250

Таким образом, решение данного выражения равно 3√3 + 3√5 - √30 - √50 - √75 - √125 + √150 + √250.