Question

Помогите, пожалуйста. Что-то у меня не получается никак...a) ( tg^2x - 1) / ( tg^2x+1) + cos^2xb) (sin^3 + cos^3x) / (sinx +cosx) + sinxcosx

Answer 1

b) (sinx+cosx)(1-sinxcosx)/(six+cox)+sinxcosx=1

а) (-cos2x/cos^2x)/(1/cos^2x)+cos^2x=-cos2x+cos^2x=sin^2x

Answer 2

Давайте разберем ваш вопрос поэтапно. Ваш вопрос содержит два выражения, и я предполагаю, что вам нужна помощь в упрощении этих выражений. Первое выражение - (tg^2x - 1) / (tg^2x + 1) + cos^2x, а второе - (sin^3x + cos^3x) / (sinx + cosx) + sinx * cosx.

Упрощение первого выражения

Давайте начнем с первого выражения.

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении (tg^2x - 1) / (tg^2x + 1). Получаем tg^2x / (tg^2x + 1) - 1 / (tg^2x + 1).

Шаг 2: Разделим каждое слагаемое на cos^2x. Получаем (tg^2x / cos^2x) / (tg^2x / cos^2x + 1 / cos^2x) - 1 / cos^2x.

Шаг 3: Заменим tg^2x на (sin^2x / cos^2x). Получаем ((sin^2x / cos^2x) / (sin^2x / cos^2x + 1 / cos^2x)) - 1 / cos^2x.

Шаг 4: Упростим дроби в скобках. Получаем (sin^2x / (sin^2x + cos^2x)) - 1 / cos^2x.

Шаг 5: Используем тригонометрическое тождество sin^2x + cos^2x = 1. Получаем (sin^2x / 1) - 1 / cos^2x.

Шаг 6: Упростим до (sin^2x - 1) / cos^2x.

Упрощение второго выражения

Теперь перейдем ко второму выражению.

Шаг 1: Разложим сумму кубов в числителе. Получаем (sinx + cosx)(sin^2x - sinx * cosx + cos^2x) / (sinx + cosx) + sinx * cosx.

Шаг 2: Сократим (sinx + cosx) в числителе и знаменателе. Получаем sin^2x - sinx * cosx + cos^2x + sinx * cosx.

Итоговые упрощенные выражения

Таким образом, после упрощения первого выражения мы получаем (sin^2x - 1) / cos^2x, а после упрощения второго выражения мы получаем sin^2x - sinx * cosx + cos^2x + sinx * cosx.

Предоставленные вами выражения после упрощения могут быть использованы в дальнейших вычислениях или анализе в зависимости от контекста задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с чем-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!