Question

Функция y=f(x) имеет максимум в точке(x0;y0) найдете точку миниума и минимум функции y=-3*f(x)

Answer 1

y=-3*f(x)
найдем критическую точку
y'=-3f'(x)
по условию x0 точка максимума функции f(x) следовательно
f'(x0)=0
y'(x0)=0 
из условия, что х0- максимум f''(x0)<0
y''=-3f''(x)>0 , т.е. х0 точка минимума -3f(x)
ymin=-3f(x0)

Answer 2

Чтобы найти точку минимума функции y = f(x), если дана точка максимума (x0, y0), мы можем использовать информацию о симметрии функции относительно экстремальной точки.

Для начала, заметим, что точка минимума функции y = -3*f(x) будет иметь такую же x-координату, что и точка максимума функции y = f(x). То есть, x0 будет являться и x-координатой точки минимума.

Однако, y-координата точки минимума будет отличаться от y-координаты точки максимума. Для нахождения этой y-координаты, мы можем умножить y-координату точки максимума на -3. То есть, y-координата точки минимума будет равна y0 * -3.

Таким образом, точка минимума функции y = -3*f(x) будет иметь координаты (x0, y0 * -3).

Например, если точка максимума функции y = f(x) равна (2, 4), то точка минимума функции y = -3*f(x) будет равна (2, -12).

Пожалуйста, учтите, что эта формула применима только в случаях, когда у нас есть информация о точке максимума функции y = f(x). Если у нас нет такой информации, нам необходимо использовать другие методы для нахождения точки минимума функции y = f(x), например, методы дифференциального исчисления или численные методы.