Question

Как правильно разлаживать многочлены на множители? Есть ли какое-нибудь правило?

Answer 1

Надо поставить пример так, чтобы выражения перемножались друг с другом, а не складывались или вычитались. Для этого формулы сокращенного умножения нужны, вынос общего множителя за скобки. Пример:
1) (формулы) - м³+н³=(м+н)(м²-мн+н²)
2) 8х+16х+32х=8х(1+2+4). (мы выносим за скобки то число, на которое делятся 8,16,32)
 Получается мы разложили многочлен на множители.

Answer 2

Разложение многочленов на множители

Правильное разложение многочленов на множители включает несколько шагов. Вот основные правила для разложения многочленов на множители:

1. Нахождение общего множителя: - Сначала следует найти общий множитель для всех членов многочлена. Это может быть общий множитель для всех членов или общий множитель для группы членов.

2. Факторизация общего множителя: - После нахождения общего множителя, его следует факторизовать на простые множители.

3. Применение правила раскрытия скобок: - Затем применяется правило раскрытия скобок для получения итогового разложения многочлена на множители.

Пример

Давайте рассмотрим пример разложения многочлена на множители: \(2x^2 + 3x - 2\).

1) Найдем общий множитель для всех членов многочлена. В данном случае, общий множитель равен 1.

2) Факторизуем общий множитель на простые множители. В данном случае, общий множитель уже является простым.

3) Применим правило раскрытия скобок: \[ 2x^2 + 3x - 2 = (2x - 1)(x + 2) \]

Таким образом, многочлен \(2x^2 + 3x - 2\) разлагается на множители как \((2x - 1)(x + 2)\.

Заключение

Правильное разложение многочленов на множители включает нахождение общего множителя, факторизацию общего множителя на простые множители и применение правила раскрытия скобок для получения итогового разложения.