Question

Найдите корень уравнения x(x^2-2)=x^3+8

Answer 1

X^3-2x=x^3+8; x^3-2x-x^3=8; -2x=8; x=8/(-2)= -4. Ответ: x= -4.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению и являются его корнями.

Давайте начнем с упрощения уравнения. Раскроем скобки:

x(x^2 - 2) = x^3 + 8

x^3 - 2x = x^3 + 8

Теперь сократим выражение x^3 с обеих сторон уравнения:

-2x = 8

Теперь разделим обе части на -2, чтобы найти значение переменной x:

x = 8 / -2

x = -4

Таким образом, корень уравнения x(x^2 - 2) = x^3 + 8 равен x = -4.

Проверим наше решение, подставив x = -4 в исходное уравнение:

-4((-4)^2 - 2) = (-4)^3 + 8

-4(16 - 2) = -64 + 8

-4(14) = -56

-56 = -56

Уравнение справедливо, что подтверждает, что x = -4 является корнем уравнения.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.