Question

Найдите наименьшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств {5x+15≤0,x+5≥1.

Answer 1

{ 5x + 15 ≤ 0, x + 5 ≥ 1

5x+15≤0
5x≤-15
x≤-3

x + 5 ≥ 1
x≥-5+1
x≥-4
Построив график,увидим,что значению х принадлежит промежуток [-4,-3].
Таким образом,наименьшее значение х равно -4. 
Ответ:-4.

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств {5x+15≤0, x+5≥1, нужно сначала решить каждое неравенство по отдельности.

1. 5x+15≤0 Вычитаем 15 из обеих сторон: 5x ≤ -15 Делим обе стороны на 5: x ≤ -3

2. x+5≥1 Вычитаем 5 из обеих сторон: x ≥ -4

Теперь, чтобы найти наименьшее значение x, которое удовлетворяет обоим неравенствам, мы ищем максимальное значение из двух найденных значений, так как минимальное значение из них удовлетворит обоим неравенствам. Максимальное значение из -3 и -4 равно -3.

Таким образом, наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств {5x+15≤0, x+5≥1, равно -3.