Question

Складіть квадратне рівняння , корені якого дорівнюють 11 і -1

Answer 1

x2 + 11x - 1 = 0

Знайдемо дискримінант квадратне рівняння

D = b2 - 4ac = 112 - 4·1·(-1) = 121 + 4 = 125

Так як дискримінант більше нуля то, квадратне рівняння має два дійсних кореня:

x1 = -11 - √1252·1 = -5.5 - 2.5√5 ≈ -11.090169943749475

x2 = -11 + √1252·1 = -5.5 + 2.5√5 ≈ 0.09016994374947451

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння з коренями 11 і -1, ми можемо використовувати формулу квадратного рівняння. Формула квадратного рівняння виглядає так:

x^2 - (сума коренів) * x + (добуток коренів) = 0

У нашому випадку, сума коренів дорівнює 11 + (-1) = 10, а добуток коренів дорівнює 11 * (-1) = -11. Тому наше квадратне рівняння буде мати вигляд:

x^2 - 10x - 11 = 0

Це є квадратне рівняння з коренями 11 і -1.