Question

Разложите на множители А) 4х+4у-2(х+у) Б)м^3-м^2-9м+9 В)4t^2-(t-5)^2

Answer 1

A) 2(2x+2y-x-y)=2(x+y)
Б) m(m^2-9)-1(m^2-9)=(m^2-9)(m-1)
В) 4t^2-t^2+10t-25=2t(2t+5)-(t+5)(t-5)-50

Answer 2

Разложение на множители

# А) 4х + 4у - 2(х + у)

Для разложения данного выражения на множители, мы можем сгруппировать похожие слагаемые:

4х + 4у - 2(х + у) = (4х - 2х) + (4у - 2у)

Теперь проведем общий множитель за скобки:

= 2х + 2у

Таким образом, разложение на множители для выражения 4х + 4у - 2(х + у) будет 2(х + у).

# Б) м^3 - м^2 - 9м + 9

Для разложения данного выражения на множители, мы можем применить группировку:

м^3 - м^2 - 9м + 9 = (м^3 - м^2) - (9м - 9)

Теперь проведем общий множитель за скобки:

= м^2(м - 1) - 9(м - 1)

Здесь мы видим общий множитель (м - 1), который можно вынести за скобки:

= (м - 1)(м^2 - 9)

Далее, заметим, что второй множитель является разностью квадратов:

= (м - 1)(м + 3)(м - 3)

Таким образом, разложение на множители для выражения м^3 - м^2 - 9м + 9 будет (м - 1)(м + 3)(м - 3).

# В) 4t^2 - (t - 5)^2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем раскрыть квадрат во втором слагаемом:

4t^2 - (t - 5)^2 = 4t^2 - (t^2 - 10t + 25)

Теперь раскроем скобки:

= 4t^2 - t^2 + 10t - 25

Сгруппируем похожие слагаемые:

= (4t^2 - t^2) + 10t - 25

= 3t^2 + 10t - 25

Таким образом, разложение на множители для выражения 4t^2 - (t - 5)^2 будет 3t^2 + 10t - 25.

Это разложение на множители для данных выражений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!