Question

Найдите sinα,если cosα=√15/8 и α € (3π/2;2π).Помогите пожалуиста !! :)

Answer 1

Sina=-√(1-cos^2a)=-√(1-√15/8)=-√(1-15/64)=-√(49/64)=-7/8

Answer 2

Для нахождения sinα мы можем использовать тригонометрическую тождество sin^2α + cos^2α = 1. Известно, что cosα = √15/8, поэтому мы можем найти sinα следующим образом:

sin^2α + (√15/8)^2 = 1 sin^2α + 15/64 = 1 sin^2α = 1 - 15/64 sin^2α = 64/64 - 15/64 sin^2α = 49/64 sinα = ±√(49/64) sinα = ±7/8

Так как α находится в интервале (3π/2;2π), то sinα будет отрицательным, поэтому

sinα = -7/8.