Question

Цифра единиц двузначного числа больше цифры десятков, а их сумма равна 14. Если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 14 и в остатке 3. Найдите это двузначное число.

Answer 1

Двузначное число 10х+у
разделили на разность его цифр у-х  получим 14 и в остатке 3
Система уравнений, решаем методом подстановки:
$\left \{ {{10x+y=14(y-x)+3} \atop {x+y=14}} \right. \Rightarrow \left \{ {{10x+14-x=14(14-x-x)+3} \atop {y=14-x}} \right.$
Решаем первое уравнение
10х+14-х=196-28х+3
9х+28х=196+3-14
37х=185
х=5
у=14-5=9
Ответ. 59
Проверка
59:(9-5)=59:4=14(ост3)

Answer 2

Давайте разберем задачу по порядку.

У нас есть двузначное число, где цифра единиц больше цифры десятков. Пусть десятки будут обозначены буквой "x", а единицы - буквой "y". Тогда наше число можно записать в виде 10x + y.

Из условия задачи мы знаем, что сумма цифр равна 14. То есть, x + y = 14.

Также, если мы разделим наше число на разность его цифр, то в частном получится 14 и в остатке 3. Это можно записать в виде (10x + y) / (x - y) = 14 + 3/(x - y).

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

x + y = 14 (10x + y) / (x - y) = 14 + 3/(x - y)

Решая эту систему, получим значения x = 8 и y = 6.

Таким образом, двузначное число, удовлетворяющее условию задачи, равно 86.