Question

Sin^2 (альфа) *cos^2( бета) - cos^2 (альфа)* sin^2( бета)=sin^2 (альфа) - sin^2 (бета)

Answer 1

$\sin^2 \alpha \cos^2 \beta -\cos^2 \alpha \sin^2 \beta =\sin^2 \alpha (1-\sin^2 \beta )-(1-\sin^2 \alpha )\sin^2 \beta =\\ \\ =\sin^2 \alpha -\sin^2 \alpha \sin^2 \beta -\sin^2 \beta +\sin^2 \alpha \sin^2 \beta =\sin^2 \alpha -\sin^2 \beta$

Тождество доказано.