Question

Срочно!!! Решите, пожалуйста, уравнение: (х^2+5х+4)(х^2+5х+6)=-1

Answer 1

Сделаем замену $y=x^2+5x+4$
тогда $x^2+5x+6=x^2+5x+4+2=y+2$
и уравнение перепишется в виде
$y(y+2)=-1$
$y^2+2y+1=0$
используем формулу квадрата двучлена
$(y+1)^2=0$
$y+1=0$
$y=-1$
возвращаемся к замене
$x^2+5x+4=-1$
$x^2+5x+5=0$
$D=5^2-4*1*5=25-20=5$
$x_{1,2}=\frac{-5^+_-\sqrt{5}}{2}$