Question

1. Набор, состоящий из чисел a, b, c, заменили на набор a4 – 2b2, b4 – 2c2, с4 – 2а2. В результате получившийся набор совпал с исходным. Найдите числа a, b, c, если их сумма равна (– 3). В ответе укажите число a.

Answer 1

$a=a^4-2b^2\\ b=b^4-2c^2\\ c=c^4-2a^2\\\\ a^4-2b^2+b^4-2c^2+c^4-2a^2=-3\\ (a^2-1)^2+(b^2-1)^2+(c^2-1)^2=0\\ a=-1\\ b=-1\\ c=-1$