Question

Вычислите интеграл

Answer 1

$\int xe^{x}\, dx=[u=x,\; du=dx,\; dv=e^{x}dx,\; v=e^{x}\, ]=\\\\=u\cdot v-\int v\, dv=xe^{x}-\int e^{x}\, dx=xe^{x}-e^{x}+C=e^{x}\cdot (x-1)+C$