Question

Решите пожалуйста уравнение. Буду очень признателен

Answer 1

$2^{2x}-9*7^x*2^x+7*7^{2x}=0\\ 2^x=a\\ 7^x=b\\ a^2-9ab+7b^2=0$
теперь решим квадратное уравнение относительно переменной  "a"
$a^2-9ab+7b^2=0\\ D=81b^2-4*1*7b^2=\sqrt{53}b\\ a=\frac{9b+\sqrt{53}b}{2}\\ 2^x=\frac{9*7^x+\sqrt{53}7^x}{2}\\ 2^x=\frac{7^x(9+\sqrt{53})}{2}\\ \frac{2}{7}^x=\frac{9+\sqrt{53}}{2}\\ x_{1}=log_{\frac{2}{7}}\frac{9+\sqrt{53}}{2}\\ x_{2}=log_{\frac{2}{7}}\frac{9-\sqrt{53}}{2}$